Question

如圖，DE∥BC且DB=AE，若AB=5，AC=10，則AE的長為

10

3

；若BC=10，
則DE的長為

10

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知可證△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的對應邊的比相等即可求解．

解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴AD：AB=AE：AC，
設DB=AE=x，
∵AB=5，AC=10，
∴（5-x）：5=x：10，
解得x=

10

3

，
∵△ADE∽△ABC，
∴

DE

BC

=

AE

AC

=

10 3

10

=

1

3

，
∴DE=

1

3

BC=

10

3

．
故答案是：

10

3

，

10

3

．

點評：本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對應邊成比例．