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如圖，DE∥BC，且AD：BD=3：1，則S△ADE：S梯形BCED=（　�。�
分析：先根據題意得出△ADE∽△ABC，由AD：BD=3：1可得出其相似比，再由三角形面積的比等于相似比的平方即可得出結論．
解答：解：∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∵AD：BD=3：1，

∴
AD
AB
=
3
4
，

∴
S△ADE
S△ABC
=
9
16
，

∴
S△ADE
S梯形BCED
=
9
16-9
=
9
7
．
故選C．
點評：本題考查的是相似三角形的判定與性質，熟知相似三角形邊長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，DE∥BC，且DB=AE，若AB=5，AC=10，則AE的長為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

7、如圖，DE∥BC，且AD：DB=2：1，則DE：BC=
2：3
，△ADE與△ABC的面積之比為
4：9
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，DE∥BC，且AD=3，AB=5，CE=3，求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，DE∥BC，且
AD
BD
=
1
2
，則下列計算錯誤的是（　　）

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