Question

7、如圖，DE∥BC，且AD：DB=2：1，則DE：BC=

2：3

，△ADE與△ABC的面積之比為

4：9

．

Answer 1

分析：由DE∥BC，易證得△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的對應線段成比例即可求得DE、BC的比例關系；由相似三角形的面積比等于相似比的平方即可求得兩個三角形的面積比．

解答：解：∵AD：DB=2：1，
∴AD：AB=2：3；
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC；
∴DE：BC=AD：AB=2：3；
S_△ADE：S_△ABC=AD²：DB²=4：9．

點評：此題主要考查的是相似三角形的性質：相似三角形的對應線段成比例，面積比等于相似比的平方．