Question

如圖，DE∥BC，且AD：DB=2：1，則△ADE與梯形DBCE的面積比為（　　）

• A、4：1
• B、4：9
• C、4：5
• D、1：4

Answer 1

分析：根據(jù)DE∥BC，即可求證△ADE∽△ABC，根據(jù)AD：DB即可求得△ADE與△ABC面積的計算，即可解題．

解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

AD

DB

=

AE

AC

，
∵AD：DB=2：1，
∴AD：AB=2：3，
∴△ADE與△ABC的面積比為

AD•AE

AB•AC

=

4

9

，
∴△ADE與梯形DBCE的面積比為4：（9-4）=4：5．
故選C．

點評：本題考查了相似三角形的判定，相似三角形對應(yīng)邊比值相等的性質(zhì)，本題中求證△ADE與△ABC的面積比是解題的關(guān)鍵．