Question

解方程組：
（1）

2x-y=13 1 3 x+2y=0

；
（2）

x+y 2 =6- x-y 3 6(x+y)-5(x-y)=18

；
（3）

2x+y+z=5 x+2y+z=3 x+y+2z=4

．

Answer 1

分析：（1）先將②變形，再乘以2，兩式相減即可解得y，再代入求出得x即可；
（2）先將兩個方程變形，再加減法，求出得x、y即可；
（3）將三元一次方程組轉化為二元一次方程組，求解即可．

解答：解：（1）原方程變形為

2x-y=13① x+6y=0②

，
②×2-①，得13y=-13，
解得y=-1，
把y=-1代入②，得x-6=0，
解得x=6；
原方程組的解為

x=6 y=-1

；
（2）原方程變形為

5x+y=36① x+11y=18②

，
②×5-①，得54y=54，
解得y=1，
把y=1代入②，得x+11=18，
解得x=7；
原方程組的解為

x=7 y=1

；
（3）

2x+y+z=5① x+y+2z=4② x+2y+z=3  ③

，
①-②得，x-z=1④，
②×2-③得，x+3z=5⑤，
⑤-④得，4z=4，
解得z=1，
把z=1代入④得，x-1=1，
即得x=2，
把x=2，z=1代入①得，4+y+1=5，
解得y=0，
原方程組的解為

x=2 y=0 z=1

．

點評：本題考查了二元一次方程組和三元一次方程組的解法，基本思想是消元，將三元一次方程組轉化為二元一次方程組來解決．