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6、邊長為10米的正方形，要使它的面積擴大到原來的4倍，它的邊長應增加（　　）

A、4米

B、8米

C、10米

D、12米

分析：由題意，可設邊長增加x米，則后來的面積為（10+x）（10+x）；利用：后來的面積=原來面積的4倍，列方程求解即可．

解答：解：設它的邊長應增加x米，則后來的邊長為：（10+x）米，
由題意得：（10+x）²=4×10²∴x₁=10，x₂=-30，
∵x₂=-30，不符合題意，故舍去，
∴x=10．故選C．

點評：本題考查一元二次方程的應用，要特別注意：判斷求得的解是否符合實際的意義．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖1，正方形ABCD的面積為2a，將正方形ABCD的對角線BD繞點B逆時針旋轉90°至BE，以BD和BE為鄰邊作正方形BDFE，則此正方形BDFE的面積為

．（用含a的代數式表示）；
（2）如圖2所示，再將正方形BDFE的對角線BF繞點B逆時針旋轉90°至BG，以BF和BG為鄰邊作正方形BFHG，則此正方形BFHG的面積為

（用含a的代數式表示）；
（3）如果按著上述的過程作第三次旋轉后，所得到的正方形的面積為

（用含a的代數式表示）；
（4）在一塊邊長為10米的正方形空地內種植上草坪（如圖3陰影部分所示），由于這塊正方形空地的左邊和前邊都有許多空地，所以，就在它的左邊和前邊（按著圖2所示的過程）連續兩次對這塊草坪擴大種植面積，最后如圖3所示的整個區域內都種上草坪，那么此時的草坪面積是多少平方米？

科目：初中數學 來源： 題型：

24、學校有一塊邊長為10米的正方形草地，現在準備將它的一邊增加x米，另一邊減少2米，改為長方形．請按要求回答下列問題：
（1）寫出改變后，草地的面積y（平方米）與x的關系式？
（2）請在直角坐標系中畫出這個關系式的圖象；
（3）當x為多少時，所得的長方形草地的面積和原來的正方形草地的面積一樣？

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖1，正方形ABCD的面積為2a，將正方形ABCD的對角線BD繞點B按逆時針方向旋轉90°至BE，以BD和BE為鄰邊作正方形BDFE，則正方形BDFE的面積為

（用含a的代數式表示）；
（2）如圖2所示，再將正方形BDFE的對角線BF繞點B按逆時針方向旋轉90°至BG，以BF和BG為鄰邊作正方形BFHG，則正方形BFHG的面積為

（用含a的代數式表示）；
（3）如果按著上述的過程作第2010次旋轉后，所得到的正方形的面積為

（用含a的代數式表示）；
（4）在一塊邊長為10米的正方形空地內種上草坪（如圖3陰影部分所示），由于這塊正方形空地的左邊和前邊都有許多空地，所以，就在它的左邊和前邊（按著圖2所示的過程）連續兩次對這塊草坪擴大種植面積，最后如圖3所示的整個區域內都種上草坪，那么此時的草坪面積是多少平方米？

科目：初中數學 來源：2015屆北京市七年級下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

在一塊邊長為10米的正方形草坪上修了橫豎各兩條寬都為1．5米的長方形小路（圖中陰影部分）將草坪分隔成如圖所示的圖案，則圖中未被小路覆蓋的草坪的總面積為_____________平方米．

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