Question

（2005•廣州）如圖，AB是圓O的弦，直線DE切圓O于點C，AC=BC，
求證：DE∥AB．

Answer 1

【答案】分析：先根所等邊對等角得到∠A=∠B，再根據同一弧所對的圓周角相等得到∠ACD=∠B，從而得出∠A=∠ACD，那么AB∥DE．
解答：證明：∵AC=BC，
∴∠A=∠B．
又∵DE是圓O的切線，
∴∠ACD=∠B（弦切角等于它所夾的弧所對得圓周角），
∴∠A=∠ACD，
∴AB∥DE．
點評：此題主要考查學生對切線的性質及等腰三角形的性質的掌握情況．