【題目】如圖，在正方形
和正方形
中，點
和點
的坐標分別為
，
，則兩個正方形的位似中心的坐標是___________.
【答案】
或
【解析】
根據位似變換中對應點的坐標的變化規律，分兩種情況：一種是當點E和C是對應頂點，G和A是對應頂點；另一種是A和E是對應頂點，C和G是對應頂點.
∵正方形
和正方形
中，點
和點
的坐標分別為
，
∴
（1）當點E和C是對應頂點，G和A是對應頂點，位似中心就是EC與AG的交點.
設AG所在的直線的解析式為
解得
∴AG所在的直線的解析式為
當
時，
，所以EC與AG的交點為
（2）A和E是對應頂點，C和G是對應頂點.，則位似中心就是AE與CG的交點
設AE所在的直線的解析式為
解得
∴AE所在的直線的解析式為
設CG所在的直線的解析式為
解得
∴AG所在的直線的解析式為
聯立
解得
∴AE與CG的交點為
綜上所述，兩個正方形的位似中心的坐標是或
故答案為或
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金狀元績優好卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】嘉淇同學利用業余時間進行射擊訓練，一共射擊7次，經過統計，制成如圖12所示的折線統計圖．
（1）這組成績的眾數是 ；
（2）求這組成績的方差；
（3）若嘉淇再射擊一次（成績為整數環），得到這8次射擊成績的中位數恰好就是原來7次成績的中位數，求第8次的射擊成績的最大環數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某游樂園的摩天輪(如圖1)有均勻分布在圓形轉輪邊緣的若干個座艙，人們坐在座艙中可以俯瞰美景，圖2是摩天輪的示意圖．摩天輪以固定的速度繞中心
順時針方向轉動，轉一圈為
分鐘．從小剛由登艙點
進入摩天輪開始計時，到第12分鐘時，他乘坐的座艙到達圖2中的點_________處(填
，
，
或
)，此點距地面的高度為_______m．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，沿BC對折劣弧BC，交AB于D，點E、F分別是弧AB和弧BD的中點．若AD＝4，AB＝10，則EF＝_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的口袋里裝有四個球，這四個球上分別標記數字﹣3、﹣1、0、2，除數字不同外，這四個球沒有任何區別．
（1）從中任取一球，求該球上標記的數字為正數的概率；
（2）從中任取兩球，將兩球上標記的數字分別記為x、y，求點（x，y）位于第二象限的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD頂點A在函數y=
（x>0）的圖像上，函數y=
（k>4，x>0）的圖象關于直線AC對稱，且經過點B、D兩點，若AB=4，∠ADC=150°，則k=______。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設函數y＝x2+2kx+k﹣1(k為常數)，下列說法正確的個數是( )
(1)對任意實數k，函數與x軸有兩個交點
(2)當x≥﹣k時，函數y的值都隨x的增大而增大
(3)k取不同的值時，二次函數y的頂點始終在同一條拋物線上
(4)對任意實數k，拋物線y＝x2+2kx+k﹣1都必定經過唯一定點
A.1B.2C.3D.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形
中，點
在對角線
上，延長
交
于點
.
（1）求證：
；
（2）已知點
在邊
上，請以
為邊，用尺規作一個
與
相似，并使得點
在上.（只須作出一個，保留作圖痕跡，不寫作法）
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