【題目】同時擲兩個質地均勻的骰子，觀察向上一面的點數，兩個骰子的點數相同的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
首先列表，然后根據表格求得所有等可能的結果與兩個骰子的點數相同的情況，再根據概率公式求解即可．
列表得：
（1，6） | （2，6） | （3，6） | （4，6） | （5，6） | （6，6） |
（1，5） | （2，5） | （3，5） | （4，5） | （5，5） | （6，5） |
（1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） | （5，4） | （6，4） |
（1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） | （5，3） | （6，3） |
（1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） | （5，2） | （6，2） |
（1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） | （5，1） | （6，1） |
∴一共有36種等可能的結果，兩個骰子的點數相同的有6種情況，
∴兩個骰子的點數相同的概率為：
故選：C
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣
（x﹣3a）（x+a）交x軸分別于點A、B（點B在x軸負半軸，OA＞OB），交y軸于點C，OC＝4OB，連接AC，點P從點A出發向點O運動，點Q從點A出發向點C運動．
（1）求a的值；
（2）點P、Q都以每秒1個單位的速度運動，運動t秒時，點A關于直線PQ對稱的點E恰好在拋物線上，求t的值；
（3）點P以每秒1個單位的速度運動，點Q以每秒
個單位的速度運動，直線PQ交拋物線于點M，當△CMA的內心在直線PQ上時，求點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某軟件開發公司開發了A、B兩種軟件，每種軟件成本均為1400元，售價分別為2000元、1800元，這兩種軟件每天的銷售額共為112000元，總利潤為28000元．
（1）該店每天銷售這兩種軟件共多少個？
（2）根據市場行情，公司擬對A種軟件降價銷售，同時提高B種軟件價格．此時發現，A種軟件每降50元可多賣1件，B種軟件每提高50元就少賣1件．如果這兩種軟件每天銷售總件數不變，那么這兩種軟件一天的總利潤最多是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司從2016年開始投入技術改進資金，經技術改進后，其產品的成本不斷降低，具體數據如下表：
年度 | 投入技改資金x/萬元 | 產品成本y/(萬元/件) |
2016 | 2 | 18 |
2017 | 3 | 12 |
2018 | 4 | 9 |
2019 | 4.5 | 8 |
（1）根據表格中數據，求y關于x的函數解析式。
（2）在圖中的網格中建立適當的平面直角坐標系，畫出該函數的大致圖像。
（3）如果打算在2020年讓產品成本不高于7萬元，則投入技改資金至少為 萬元。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，將二次函數
的圖象向右平移1個單位，再向下平移2個單位，得到如圖所示的拋物線，該拋物線與
軸交于點
、
(點在點的左側)，
，經過點的一次函數
的圖象與
軸正半軸交于點
，且與拋物線的另一個交點為
，
的面積為5．
(1)求拋物線和一次函數的解析式；
(2)拋物線上的動點
在一次函數的圖象下方，求
面積的最大值，并求出此時點E的坐標；
(3)若點
為軸上任意一點，在(2)的結論下，求
的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在學校組織的科學素養競賽中，每班參加比賽的人數相同，成績分為
、
、
、
四個等級，其中相應等級的得分依次為
分，
分，
分，
分.馬老師將九年級一班和二班的成績整理并繪制成如下的統計圖：
請你根據以上提供的信息解答下列問題：
（1）此次競賽中二班成績在分及其以上的人數是_______人；
（2）補全下表中
、
、
的值：
平均數（分） | 中位數（分） | 眾數（分） | 方差 | |
一班 |
|
|
|
|
二班 |
|
|
|
|
（3）學校準備在這兩個班中選一個班參加市級科學素養競賽，你建議學校選哪個班參加？說說你的理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如下圖1，將三角板放在正方形
上，使三角板的直角頂點
與正方形的頂點
重合，三角板的一邊交
于點
．另一邊交
的延長線于點
．
（1）觀察猜想：線段
與線段
的數量關系是 ；
（2）探究證明：如圖2，移動三角板，使頂點始終在正方形的對角線
上，其他條件不變，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給予證明：若不成立．請說明理由：
（3）拓展延伸：如圖3，將（2）中的“正方形”改為“矩形”，且使三角板的一邊經過點
，其他條件不變，若
、
，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有6張看上去無差別的卡片，上面分別寫著1、2、3、4、5、6
（1）一次性隨機抽取2張卡片，用列表或畫樹狀圖的方法求出“兩張卡片上的數都是偶數”的概率
（2）隨機摸取1張后，放回并混在一起，再隨機抽取1張，直接寫出“第二次取出的數字小于第一次取出的數字”的概率．
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