【題目】某游樂園的摩天輪(如圖1)有均勻分布在圓形轉輪邊緣的若干個座艙,人們坐在座艙中可以俯瞰美景,圖2是摩天輪的示意圖.摩天輪以固定的速度繞中心順時針方向轉動,轉一圈為
分鐘.從小剛由登艙點
進入摩天輪開始計時,到第12分鐘時,他乘坐的座艙到達圖2中的點_________處(填
,
,
或
),此點距地面的高度為_______m.
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【題目】為了落實國務院的指示精神,某地方政府出臺了一系列“三農”優惠政策,使農民收入大幅度增加.某農戶生產經銷一種農產品,已知這種產品的成本價為每千克20元,市場調查發現,該產品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)有如下關系:y=﹣2x+80.設這種產品每天的銷售利潤為w元.
(1)求w與x之間的函數關系式.
(2)該產品銷售價定為每千克多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
(3)如果物價部門規定這種產品的銷售價不高于每千克28元,該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價應定為每千克多少元?
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=AB,∠BAD的平分線交BC于點E,DH⊥AE于點H,連接BH并延長交CD于點F,連接DE交BF于點O,下列結論:①∠AED=∠CED;②OE=OD;③BH=HF;④BC﹣CF=2HE;⑤AB=HF,其中正確的有( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖,∠BCD=90°,且BC=DC,直線PQ經過點D.設∠PDC=α(45°<α<135°),BA⊥PQ于點A,將射線CA繞點C按逆時針方向旋轉90°,與直線PQ交于點E.
(1)當α=125°時,∠ABC= °;
(2)求證:AC=CE;
(3)若△ABC的外心在其內部,直接寫出α的取值范圍.
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【題目】某水果店3月份購進甲種水果50千克、乙種水果80千克,共花費1700元,其中甲種水果以15元/千克,乙種水果以20元/千克全部售出;4月份又以同樣的價格購進甲種水果60千克、乙種水果40千克,共花費1200元,由于市場不景氣,4月份兩種水果均以3月份售價的8折全部售出.
(1)求甲、乙兩種水果的進價每千克分別是多少元?
(2)請計算該水果店3月和4月甲、乙兩種水果總贏利多少元?
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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線
:
沿
軸翻折得到拋物線
.
(1)求拋物線的頂點坐標;
(2)橫、縱坐標都是整數的點叫做整點.
① 當時,求拋物線
和
圍成的封閉區域內(包括邊界)整點的個數;
② 如果拋物線C1和C2圍成的封閉區域內(包括邊界)恰有個整點,求m取值范圍.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CA與⊙O相切于點A,且CA=BA.連接OC,過點A作AD⊥OC于點E,交⊙O于點D,連接DB.
(1)求證:△ACE≌△BAD;
(2)連接CB交⊙O于點M,交AD于點N.若AD=4,求MN的長.
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【題目】已知:如圖,在ABCD中,DE平分∠ADB,交AB于E,BF平分∠CBD,交CD于F.
(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)當AD與BD滿足什么關系時,四邊形DEBF是矩形?請說明理由.
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【題目】為了加快“智慧校園”建設,某市準備為試點學校采購一批、
兩種型號的一體機,經過市場調查發現,今年每套
型一體機的價格比每套
型一體機的價格多0.6萬元,且用960萬元恰好能購買500套
型一體機和200套
型一體機.
(1)求今年每套型、
型一體機的價格各是多少萬元
(2)該市明年計劃采購型、
型一體機1100套,考慮物價因素,預計明年每套
型一體機的價格比今年上漲25%,每套
型一體機的價格不變,若購買
型一體機的總費用不低于購買
型一體機的總費用,那么該市明年至少需要投入多少萬元才能完成采購計劃?
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