Question

方程的根是    ．

Answer 1

【答案】分析：先把方程兩邊平方，使原方程化為整式方程x+2=x²，解此一元二次方程得到x₁=2，x₂=-1，把它們分別代入原方程得到x₂=-1是原方程的增根，由此得到原方程的根為x=2．
解答：解：方程兩邊平方得，x+2=x²，
解方程x²-x-2=0得x₁=2，x₂=-1，
經(jīng)檢驗(yàn)x₂=-1是原方程的增根，
所以原方程的根為x=2．
故答案為x=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了無(wú)理方程：根號(hào)內(nèi)含有未知數(shù)的方程叫無(wú)理方程；解無(wú)理方程的基本思想是把無(wú)理方程轉(zhuǎn)化為有理方程來(lái)解，常常采用平方法去根號(hào)．