【題目】如圖，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象分別交于第二、四象限的A，B兩點，點A的橫坐標為
．
求反比例函數的表達式；
根據圖象回答：當x取何值時，
請直接寫出答案：______．
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【題目】如圖甲，在等邊三角形ABC內有一點P，且PA＝2，PB＝
，PC＝1，求∠BPC度數的大小和等邊三角形ABC的邊長．
解題思路是：將△BPC繞點B逆時針旋轉60°，如圖乙所示，連接PP′．
（1）△P′PB是 三角形，△PP′A是 三角形，∠BPC＝ °；
（2）利用△BPC可以求出△ABC的邊長為 ．
如圖丙，在正方形ABCD內有一點P，且PA＝
，BP＝
，PC＝1；
（3）求∠BPC度數的大小；
（4）求正方形ABCD的邊長．
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【題目】臨近期末考試，心理專家建議考生可通過以下四種方式進行考前減壓：
.享受美食，
.交流談心，
.體育鍛煉，
.欣賞藝術.
（1）隨機采訪一名九年級考生，選擇其中某一種方式，他選擇“享受美食”的概率是 ．
（2）同時采訪兩名九年級考生，請用畫樹狀圖或列表的方法求他們中至少有一人選擇“欣賞藝術”的概率.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線
交x軸于點A、點
點A在點B的左邊
，交y軸于點C，直線
經過點B，交y軸于點D，且
，
．
求b、c的值；
點
在第一象限，連接OP、BP，若
，求點P的坐標，并直接判斷點P是否在該拋物線上；
在的條件下，連接PD，過點P作
，交拋物線于點F，點E為線段PF上一點，連接DE和BE，BE交PD于點G，過點E作
，垂足為H，若
，求
的值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
交x軸正半軸于點A、點B，交y軸于點C, 直線y=-x+6經過點B、點C；
（1）求拋物線的解析式 ；
（2）點D在x軸下方的拋物線上，連接DB、DC，點D的橫坐標為t，△BCD的面積為S，求S與t的函數關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍 ；
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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過點A（﹣1，0）、點B（3，0）、點C（4，y1），若點D（x2，y2）是拋物線上任意一點，有下列結論：
①二次函數y=ax2+bx+c的最小值為﹣4a；
②若﹣1≤x2≤4，則0≤y2≤5a；
③若y2＞y1，則x2＞4；
④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個根為﹣1和
其中正確結論的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】在△ABC 中，E、F 分別為線段 AB、AC 上的點(不與 A、B、C 重合)
（1）如圖 1，若 EF//BC，求證：
（2)如圖 2，若 EF 不與 BC 平行，（1）中的結論是否仍然成立？請說明理由.
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【題目】如圖：在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規作∠BAD的平分線交BC于點E（尺規作圖的痕跡保留在圖中了），連接EF．
（1）求證：四邊形ABEF為菱形；
（2）AE，BF相交于點O，若BF=6，AB=5，求AE的長．
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【題目】如圖，一次函數y＝x+4的圖象與反比例函數y＝
(k為常數且k≠0)的圖象交于A(﹣1，a)，B兩點，與x軸交于點C．
(1)求a，k的值及點B的坐標；
(2)若點P在x軸上，且S△ACP＝
S△BOC，直接寫出點P的坐標．
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