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(2007•肇慶)如圖,用3根小木棒可以擺出第(1)個正三角形,加上2根木棒可以擺出第(2)個正三角形,再加上2根木棒可以擺出第(3)個正三角形…這樣繼續擺下去,當擺出第(n)個正三角形時,共用了木棒    根.
【答案】分析:通過分析圖形可知,第一個三角形要三根小棒,其余都是加2根就加一個三角形,以此類推,得出結論.
解答:解:第(1)個正三角形小木棒的根數為3;
第(2)個正三角形小木棒的根數為3+2×1;
第(3)個正三角形小木棒的根數為3+2×2;
因此,第(n)個正三角形小木棒的根數為3+(n-1)×2=2n+1.故答案為2n+1.
點評:解決此類探究性問題,關鍵在觀察、分析已知數據,尋找它們之間的以及與第一個圖形的相互聯系,探尋其規律.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:2002年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》(03)(解析版) 題型:解答題

(2007•肇慶)如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=2a,CD=a,BC=2,四邊形BEFG是矩形,點E、F分別在腰BC、AD上,點G在AB上.設FG=x,矩形BEFG的面積為y.
(1)求y關于x的函數關系式;
(2)當矩形BEFG的面積等于梯形ABCD的面積的一半時,求x的值;
(3)當∠DAB=30°時,矩形BEFG是否能成為正方形?若能,求其邊長;若不能,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2002年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》(07)(解析版) 題型:解答題

(2007•肇慶)如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=2a,CD=a,BC=2,四邊形BEFG是矩形,點E、F分別在腰BC、AD上,點G在AB上.設FG=x,矩形BEFG的面積為y.
(1)求y關于x的函數關系式;
(2)當矩形BEFG的面積等于梯形ABCD的面積的一半時,求x的值;
(3)當∠DAB=30°時,矩形BEFG是否能成為正方形?若能,求其邊長;若不能,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2007年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》(04)(解析版) 題型:解答題

(2007•肇慶)如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=2a,CD=a,BC=2,四邊形BEFG是矩形,點E、F分別在腰BC、AD上,點G在AB上.設FG=x,矩形BEFG的面積為y.
(1)求y關于x的函數關系式;
(2)當矩形BEFG的面積等于梯形ABCD的面積的一半時,求x的值;
(3)當∠DAB=30°時,矩形BEFG是否能成為正方形?若能,求其邊長;若不能,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2007年廣東省肇慶市中考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

(2007•肇慶)如圖,數軸上A,B,C三點表示的數分別為a,b,c,則它們的大小關系是( )

A.a>b>c
B.b>c>a
C.c>a>b
D.b>a>c

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科目:初中數學 來源:2002年廣東省佛山市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2007•肇慶)如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=2a,CD=a,BC=2,四邊形BEFG是矩形,點E、F分別在腰BC、AD上,點G在AB上.設FG=x,矩形BEFG的面積為y.
(1)求y關于x的函數關系式;
(2)當矩形BEFG的面積等于梯形ABCD的面積的一半時,求x的值;
(3)當∠DAB=30°時,矩形BEFG是否能成為正方形?若能,求其邊長;若不能,請說明理由.

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