Question

如圖，⊙O的弦AB、半徑OC延長(zhǎng)交于點(diǎn)D，BD=OA，若∠AOC=105°，求∠D的度數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：利用BD=AO=OB，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)及內(nèi)角和定理求解．
解答：解：連接OB，
∵BD=OA，OB=OA，
∴BD=AO=OB，
∴△OBD，△OAB都是等腰三角形，
設(shè)∠D的度數(shù)是x，則∠BAO=∠ABO=x+x=2x，
則在△AOB中，利用三角形的內(nèi)角得是180度，可得：
105-x+2x+2x=180，
解得x=25．
點(diǎn)評(píng)：本題主要是利用等腰三角形和三角形的內(nèi)角得定理理清角與角的關(guān)系，然后列方程求解即可．