Question

如圖，AD、AE是正六邊形ABCDEF的兩條對角線，則∠DAE=

30

度．

Answer 1

分析：首先設正六邊形ABCDEF的中心為O，作出正六邊形ABCDEF的外接圓⊙O，連接OE，由正六邊形的性質，可求得∠DOE的度數，又由圓周角定理，即可求得答案．

解答：解：如圖，設正六邊形ABCDEF的中心為O，作出正六邊形ABCDEF的外接圓⊙O，連接OE，
則∠DOE=

1

6

×360°=60°，
∴∠DAE=

1

2

∠DAE=30°．
故答案為：30°．

點評：此題考查了正多邊形和圓．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數形結合思想的應用．