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如圖，∠B=40°，∠C=60°，AD、AF分別是△ABC的角平分線和高，求∠BAC和∠DAF的度數．

分析：運用三角形的內角和定理即可求出∠BAC的度數；根據角平分線的定義、三角形的內角和定理的推論以及直角三角形的兩個銳角互余即可求出∠BAF的度數．

解答：解：∵△ABC中，∠B=40°，∠C=60°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°；
∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠BAD=

∠BAC=40°，
∴∠ADF=∠B+∠BAD=80°，
又∵AF是△ABC的高，
∴∠DAF=10°．

點評：本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形內角和是180°是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，∠ABC=40°，∠ACB=60°，BO、CO平分∠ABC和∠ACB，DE過O點，且DE∥BC，則∠BOC=

．

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24、已知：如圖，∠1=40°，∠2=65°，AB∥DC，求：∠ADC和∠A的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某公司生產的某種時令商品每件成本為20元，經過市場調研發現，這種商品在未來40天內的日銷售量m（件）與時間t（天）的關系如圖．未來40天內，前20天每天的價格y₁（元/件）與時間t（天）的函數關系式為y1=

t+25（1≤t≤20，且t為整數），后20天每天的價格30元/件（21≤t≤40，且t為整數）．下面我們就來研究銷售這種商品的有關問題：
（1）認真分析上表中的數據，用所學過的一次函數、二次函數、反比例函數的知識確定一個滿足這些數據的m（件）與t（天）之間的關系式；
（2）請預測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）在實際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a＜4）給希望工

程．公司通過銷售記錄發現，前20天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍．