為測山高，在點A處測得山頂D的仰角為31°，從點A向山方向前進140米到達點B，在B處測得山頂D的仰角為62°（如圖）．
（1）在所給的圖②中尺規作圖：過點D作DC⊥AB，交AB的延長線于點C；
（2）山高DC是多少（結果取整數）？
科目：初中數學 來源：2014-2015學年廣東省廣州市畢業班綜合測試數學試卷（解析版） 題型：填空題
若α，β是一元二次方程x2-x-1=0的兩個實數根，則α2+αβ+β2的值為 ．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年廣東省廣州市畢業班綜合測試數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知拋物線與x軸交于點A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點C（0，8）．
（1）求拋物線的解析式及其頂點D的坐標；
（2）設直線CD交x軸于點E．在線段OB的垂直平分線上是否存在點P，使得點P到直線CD的距離等于點P到原點O的距離？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）過點B作x軸的垂線，交直線CD于點F，將拋物線沿其對稱軸平移，使拋物線與線段EF總有公共點．試探究：拋物線向上最多可平移多少個單位長度？向下最多可平移多少個單位長度？
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年廣東省廣州市畢業班綜合測試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且△ABC與△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面積是3，則△A′B′C′的面積是（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年廣東省廣州市畢業班綜合測試數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，正三角形ABC內接于⊙O，P是
上的一點，且
，
交
于E，點F是
延長線上的點，
，
，
．
（1）求證
≌
；
（2）求證
；
（3）求
和
的長．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年廣東省廣州市畢業班綜合測試數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知命題“如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形是旋轉對稱圖形．”，寫出它的逆命題是 ，該逆命題是 命題（填“真”或“假”）．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年廣東省廣州市畢業班綜合測試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
函數
的頂點坐標是（ ）．
（A）（1，
） （B）（
，3） （C）（1，-2） （D）（-1，2）
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年廣東省廣州市畢業班綜合測試數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，半圓O與等腰直角三角形兩腰CA，CB分別切于D，E兩點，直徑FG在AB上，若BG=1，則△ABC的周長為 ．
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