Question

9、如圖△ABC中，BD、CE分別平分∠ABC和∠ACB，∠A=50°，則∠BFC度數(shù)為（　　）

A、130°

B、115°

C、120°

D、100°

Answer 1

分析：在△ABC中，根據(jù)角平分線的定義及三角形內(nèi)角和定理，先求得∠ABD+∠ACE的值，從而求得∠CBD+∠ECB的值；然后在△BFC中利用三角形內(nèi)角和定理求得∠BFC度數(shù)．

解答：解：∵BD、CE分別平分∠ABC和∠ACB，
∴∠ABD=∠CBD，∠ACE=∠ECB；
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠A+2∠CBD+2∠ECB=180°；
∵∠A=50°，
∴∠CBD+∠ECB=65°；
在△BFC中，
又∵∠BFC+∠CBD+∠ECB=180°，
∴∠BFC=115°．
故選B．

點評：本題主要考查了角平分線的定義及三角形內(nèi)角和定理．