Question

已知a，b是方程x2-x-3=0的兩個(gè)根，則代數(shù)式a2+b+3的值為 ．

Answer 1

7．

【解析】

試題分析：先根據(jù)一元二次方程的解的定義得到a2-a-3=0，即a2=a+3，則a2+b+3化簡(jiǎn)為a+b+6，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=1，然后利用整體代入的方法計(jì)算即可．

試題解析：∵a是方程x2-x-3=0的根，

∴a2-a-3=0，

∴a2=a+3，

∴a2+b+3=a+3+b+3

=a+b+6，

∵a，b是方程x2-x-3=0的兩個(gè)根，

∴a+b=1，

∴a2+b+3=1+6=7．

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系．