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如圖5，直角△中，，，的圓心為，如果圖中兩個陰影部分的面積相等，那么的長是 .（結果保留)

解析:略

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續作旋轉變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑦的直角頂點的坐標為

（24，0）

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，△ABC滿足，∠C=90°，AC=4，BC=2，點A、C分別在x、y軸上，當A點從

原點開始在x軸正半軸上運動時，點C隨著在y軸正半軸上運動．
（1）當A點在原點時，求原點O到點B的距離OB；
（2）當OA=OC時，求原點O到點B的距離OB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•重慶）如圖，平面直角坐標系中，已知直線y=x上一點P（1，1），C為y軸上一點，連接PC，線段PC繞點P順時針旋轉90°至線段PD，過點D作直線AB⊥x軸，垂足為B，直線AB與直線y=x交于點A，且BD=2AD，連接CD，直線CD與直線y=x交于點Q，則點Q的坐標為

（

，

）

（

，

）

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O在坐標原點，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的

，那么點B′的坐標是（　　）

A．（

，1）

B．（-1，-

）

C．（

，1）或（-

，-1）

D．（1，

）或（-1，-

）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：在直角坐標系中，第一次將△AOB變換成△OA₁B₁，第二次將三角形變換成△OA₂B₂，第三次將△OA₂B₂，變換成△OA₃B₃，已知A（1，3），A₁（3，3），A₂（5，3），A₃（7，3）；B（2，0），B₁（4，0），B₂（8，0），B₃（16，0）．
（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規律，按此變化規律再將△OA₃B₃變換成△OA₄B₄，則A₄的坐標是（

，

），B₄的坐標是（

，

）．
（2）若按（1）找到的規律將△OAB進行了n次變換，得到△OA_nB_n，比較每次變換中三角形頂點有何變化，找出規律，推測A_n的坐標是（

2n+1

，

），B_n的坐標是（

2ⁿ⁺¹

，

）．

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