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4．解方程：$\frac{x-2}{2}$-$\frac{x+1}{3}$=1．

分析方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．

解答解：去分母得：3x-6-2x-2=6，
移項合并得：x=14．

點評此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，求出解．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．點D．E在直線BC上．如圖1，若∠DAE=45°，求證：BD²+CE²=DE²．
【閱讀理解】要證明BD²+CE²=DE²，可設法將BD，CE，DE轉化為某直角三角形的三邊即可，故過A作AF⊥AD．且AF=AD．連接CF、EF．再通過證明△ABD≌△AcF，△AED≌△AEF．即可將BD，CE，DE三邊轉化到直角△ECF中解決問題．
【拓展應用】如圖2，若∠DAE=135°，其他條件不變，請探究：以線段BE，CD，DE的長度為三邊長的三角形是何種三角形？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．

已知有理數m、n的和m+n與差m-n在數軸上如圖所示，則化簡|3m+n|-3|m|-|n-7|的值是-7．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為D，AD交⊙O于點E
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）連接CE，若AE=6，CE=2$\sqrt{5}$，求⊙O的半徑長及CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，是由8個相同的小立方體搭成的幾何體，已知它的左視圖如下，請選出它正確的俯視圖（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數y=$\frac{k}{x}$的圖象與一次函數y=-x+1的圖象的一個交點為A（-1，m）．
（1）求這個反比例函數的表達式；
（2）如果一次函數y=-x+1的圖象與x軸交于點B（n，0），請確定當x＜n時，對應的反比例函數y=$\frac{k}{x}$的值的范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．先化簡，再求值：（$\frac{12}{x+2}$-x+2）÷$\frac{4-x}{x+2}$，其中x=-4+$\sqrt{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．

已知AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，且DE=3cm，則點D到AC的距離為3cm．

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