Question

（2013•香洲區二模）如圖是雙曲線y₁、y₂在第一象限的圖象，y1=

4

x

，過y₁上的任意一點A，作x軸的平行線交y₂于B，交y軸于C，若S_△AOB=1，求雙曲線y₂的解析式．

Answer 1

分析：先設雙曲線y₂的解析式為y₂=

k

x

，根據S_△BOC-S_△AOC=S_△AOB，列出方程，求出k的值，從而得出雙曲線y₂的解析式．

解答：解：設雙曲線y₂的解析式為y₂=

k

x

，
由題意得：S_△BOC-S_△AOC=S_△AOB，

k

2

-

4

2

=1，
解得；k=6；
則雙曲線y₂的解析式為y₂=

6

x

．

點評：此題考查了反比例函數系數k的幾何意義，用到的知識點是三角形的面積與反比例函數系數的關系，關鍵是根據關系列出方程．