Question

（2013•香洲區二模）若a₁=1-

1

m

，a₂=1-

1

a1

，a₃=1-

1

a2

，…；則a₂₀₁₃的值為

m

．（用含m的代數式表示）

Answer 1

分析：根據定義求得a₁，a₂，a₃，a₄…的值，觀察規律，即可得出結果．

解答：解：∵a₁=1-

1

m

，
∴a₂=1-

1

a1

=1-

m

m-1

=-

1

m-1

，a₃=1-

1

a2

=1+（m-1）=m，
a₄=1-

1

m

，…
每3個數據一循環，
∵2013÷3=671，
∴a₂₀₁₃=a₃=m．
故答案為：m．

點評：此題主要考查了數字變化規律，此類型題應該仔細觀察分析給出的數據，從而發現規律根據規律解題．