Question

8、如圖所示，AB∥DE，則∠B，∠C，∠D之間的關系是（　　）

A、∠B+∠C+∠D=180°

B、∠B+∠C-∠D=180°

C、∠B=∠C+∠D

D、∠B-∠C+∠D=180°

Answer 1

分析：兩直線平行，同旁內角互補、內錯角相等，及三角形的外角性質即可解答．

解答：解：過C作CF∥DE，延長BC交DE于E，
則∠2=∠D，∠1+∠B=180°，∠1=∠DEC，
即∠DEC=180°-∠B．
∵∠BCD是△CDE的外角，
∴∠BCD=∠2+∠1=∠D+∠DEC=∠D+180°-∠B，
即∠B+∠C-∠D=180°．
故選D．

點評：本題很簡單，利用了平行線的性質及三角形內角與外角的關系解答．