Question

拋物線y=x²上有三點P₁、P₂、P₃，其橫坐標分別為t，t+1，t+3，則△P₁P₂P₃的面積為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：分別從點P₁、P₂、P₃向x軸作垂線構造梯形，利用面積差求解．則△P₁P₂P₃的面積為：×3[t²+（t+3）²]-[（t+1）²+t²]-×2[（t+1）²+t²]=3．
解答：解：分別從點P₁、P₂、P₃向x軸作垂線，因為P₁、P₂、P₃，
其橫坐標分別為t，t+1，t+3，而三點在拋物線y=x²上，
所以三點縱坐標分別是：t²，（t+1）²，（t+3）²，
則S_△P1P2P3=×3×[t²+（t+3）²]-×[（t+1）²+t²）]-×2×[（t+1）²+（t+3）²]=3．
故選C．
點評：主要考查了梯形的面積公式的運用和一次函數圖象上點的坐標特征，要會根據點的坐標求出所需要的線段的長度，靈活運用勾股定理和面積公式求解．