Question

拋物線y=x²上有三點P₁、P₂、P₃，其橫坐標分別為t，t+1，t+3，則△P₁P₂P₃的面積為（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：分別從點P₁、P₂、P₃向x軸作垂線構造梯形，利用面積差求解．則△P₁P₂P₃的面積為：

1

2

×3[t²+（t+3）²]-

1

2

[（t+1）²+t²]-

1

2

×2[（t+1）²+t²]=3．

解答：解：分別從點P₁、P₂、P₃向x軸作垂線，因為P₁、P₂、P₃，
其橫坐標分別為t，t+1，t+3，而三點在拋物線y=x²上，
所以三點縱坐標分別是：t²，（t+1）²，（t+3）²，
則S_△P1P2P3=

1

2

×3×[t²+（t+3）²]-

1

2

×[（t+1）²+t²）]-

1

2

×2×[（t+1）²+（t+3）²]=3．
故選C．

點評：主要考查了梯形的面積公式的運用和一次函數圖象上點的坐標特征，要會根據點的坐標求出所需要的線段的長度，靈活運用勾股定理和面積公式求解．