Question

如圖，農民張大伯為了致富奔小康，大力發展家庭養殖業，他準備用40米長的木欄圍一個矩形的雞圈．為了節約材料，同時要使矩形的面積最大，他利用了自己家房屋一面，準備設計如圖所示的一個矩形的養雞圈．設養雞圈的寬為x米，面積為y平方米．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）怎樣圍，使得圍成的養雞圈面積最大，最大面積是多少？

Answer 1

解：由題意得：
（1）y=x（40-2x）=-2x²+40x；
（2）x===10，
在0＜x＜20范圍內，y_最大值=200．
答：當養雞圈的寬為10米、長20米時，最大面積為200平方米．
分析：（1）根據題意表示矩形的長，從而表示面積；
（2）根據函數性質求最值，注意自變量的取值范圍．
點評：運用二次函數知識求最值問題，常常用公式法或配方法求解．注意自變量的取值范圍．