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觀察下列各式,找規律:
①32-12=4×2;
②42-22=4×3;
③52-32=4×4;
④62-42=4×5,
第n個等式是________.(n是正整數)

(n+2)2-n2=4(n+1)
分析:觀察不難發現,一個數與比它小2的兩個數的平方差等于比這個數小1的數的4倍.
解答:∵①32-12=4×2;
②42-22=4×3;
③52-32=4×4;
④62-42=4×5,
…,
∴第n個等式為(n+2)2-n2=4(n+1).
故答案為:(n+2)2-n2=4(n+1).
點評:本題是對數字變化規律的考查,比較簡單,難點在于要注意底數與等式序號的關系.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

13、觀察下列各式并找規律,再猜想填空:(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3,(x+2y)(x2-2xy+4y2)=x3+8y3
則(2a+3b)(4a2-6ab+9b2)=
8a3+27b3

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科目:初中數學 來源: 題型:

觀察下列各式,找出它們的規律.
2+
2
3
=2
2
3
3+
3
8
=3
3
8
4+
4
15
=4
4
15
5+
5
24
=5
5
24
,…
(1)請用含n的式子將其規律表示出來,并說明n是什么數.
(2)請用數學知識說明(1)中表示規律的式子的正確性.

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科目:初中數學 來源: 題型:

觀察下列各式,找規律:
①32-12=4×2;
②42-22=4×3;
③52-32=4×4;
④62-42=4×5,
第n個等式是
(n+2)2-n2=4(n+1)
(n+2)2-n2=4(n+1)
.(n是正整數)

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

觀察下列各式并找規律,再猜想填空:(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3,(x+2y)(x2-2xy+4y2)=x3+8y3
則(2a+3b)(4a2-6ab+9b2)=________.

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同步練習冊答案
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