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觀察下列各式，找規律：
①32-12=4×2；
②42-22=4×3；
③52-32=4×4；
④62-42=4×5，
第n個等式是
（n+2）2-n2=4（n+1）
（n+2）2-n2=4（n+1）
．（n是正整數）
分析：觀察不難發現，一個數與比它小2的兩個數的平方差等于比這個數小1的數的4倍．
解答：解：∵①32-12=4×2；
②42-22=4×3；
③52-32=4×4；
④62-42=4×5，
…，
∴第n個等式為（n+2）2-n2=4（n+1）．
故答案為：（n+2）2-n2=4（n+1）．
點評：本題是對數字變化規律的考查，比較簡單，難點在于要注意底數與等式序號的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

13、觀察下列各式并找規律，再猜想填空：（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3，（x+2y）（x2-2xy+4y2）=x3+8y3
則（2a+3b）（4a2-6ab+9b2）=
8a3+27b3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列各式，找出它們的規律．
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，
5+
5
24
=5
5
24
，…
（1）請用含n的式子將其規律表示出來，并說明n是什么數．
（2）請用數學知識說明（1）中表示規律的式子的正確性．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

觀察下列各式，找規律：
①32-12=4×2；
②42-22=4×3；
③52-32=4×4；
④62-42=4×5，
第n個等式是________．（n是正整數）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

觀察下列各式并找規律，再猜想填空：（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3，（x+2y）（x2-2xy+4y2）=x3+8y3
則（2a+3b）（4a2-6ab+9b2）=________．

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同步練習冊答案
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