Question

計算．
（1）

m2-4n2

m2-mn

•

m-n

m2-2mn

；
（2）(xy-x2)÷

x2-2xy+y2

xy

÷

x-y

x2

；
（3）(

a2-b2

ab

)2•(

a

a-b

)3；
（4）(

x2-y2

xy

)2÷(x+y)•(

x

x-y

)3．

Answer 1

分析：（1）直接利用分式的乘法的運算法則求解即可求得答案；
（2）直接利用分式的除法的運算法則求解即可求得答案；
（3）先乘方，然后利用分式的乘法的運算法則求解即可求得答案；
（4）先乘方，然后利用分式的乘除法的運算法則求解即可求得答案．

解答：解：（1）

m2-4n2

m2-mn

•

m-n

m2-2mn

=

(m+2n)(m-2n)

m(m-n)

•

m-n

m(m-2n)

=

m+2n

m2

；


（2）(xy-x2)÷

x2-2xy+y2

xy

÷

x-y

x2

=x（y-x）•

xy

(x-y)2

•

x2

x-y

=-

x4y

(x-y)2

；

（3）(

a2-b2

ab

)2•(

a

a-b

)3=

(a+b)2(a-b)2

a2b2

•

a3

(a-b)3

=

a(a+b)2

b2(a-b)

；

（4）(

x2-y2

xy

)2÷(x+y)•(

x

x-y

)3=

(x+y)2(x-y)2

x2y2

•

1

x+y

•

x3

(x-y)3

=

x(x+y)

y2(x-y)

=

x2+xy

xy2-y3

．

點評：此題考查了分式的乘除、乘方運算．注意運算結果要化為最簡．