Question

（2011•津南區一模）注意：為了使學生更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求，進行解答．
某市為治理污水，需要鋪設一段全長為300 米的污水排放管道．鋪設120米后，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工效比原計劃增加20%，結果共用30天完成這一任務．求原計劃每天鋪設管道的長度．
解題方案：
設原計劃每天鋪設x米管道
（Ⅰ）用含x的代數式表示：后來每天鋪設管道

1.2x

米；
（Ⅱ）根據題意，列出相應方程

120

x

+

300-120

(1+20%)x

=30

；
（Ⅲ）解這個方程，得

x=9

；
（Ⅳ）檢驗：

x=9是原方程的根

；
（Ⅴ）答：原計劃每天鋪設管道

9

米．

Answer 1

分析：易得后來的工作效率，根據共用30天完成這項任務的等量關系列出方程求解即可．

解答：解：（Ⅰ）（1+20%）x=1.2x；
（Ⅱ）根據題意得

120

x

+

300-120

(1+20%)x

=30；
（Ⅲ）解方程得x=9；
（Ⅳ）經檢驗x=9是原方程的根；
（Ⅴ）答：原計劃每天鋪設管道9米；
故答案為：1.2x；

120

x

+

300-120

(1+20%)x

=30；x=9；x=9是原方程的根；9．

點評：考查分式方程的應用；根據工作時間得到等量關系是解決本題的關鍵．