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將正方形A的一個頂點與正方形B的對角線交叉重合,如圖1位置,則陰影部分面積是正方形A面積的,將正方形A與B按圖2放置,則陰影部分面積是正方形B面積的   
【答案】分析:本題考查了正方形的性質,全等三角形的判定,等腰直角三角形的性質.
解答:解:在圖1中,∠GBF+∠DBF=∠CBD+∠DBF=90°,
∴∠GBF=∠CBD,∠BGF=∠CDB=45°,BD=BG,
∴△FBG≌△CBD,
∴陰影部分的面積等于△DGB的面積,且是小正方形的面積的,是大正方形的面積的
設小正方形的邊長為x,大正方形的邊長為y,則有x2=y2
∴y=x,
同上,在圖2中,陰影部分的面積是大正方形的面積的,為y2=x2
∴陰影部分面積是正方形B面積的

點評:本題是一道根據正方形的性質、全等三角形的判定和等腰直角三角形的性質結合求解的綜合題.難度大,考查學生綜合運用數學知識的能力.
練習冊系列答案
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