【題目】如圖是一座人行天橋引橋部分的示意圖，上橋通道AD∥BE，水平平臺DE和地面AC平行，立柱BC和地面AC垂直，∠A=37°.已知天橋的高度BC為4.8米，引橋的水平跨度AC為8米，求水平平臺DE的長度.（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
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【題目】如圖，正方形ABCD的對角線交于點O，點E、F分別在AB、BC上（AE＜BE），且∠EOF=90°，OE、DA的延長線交于點M，OF、AB的延長線交于點N，連接MN．
（1）求證：OM=ON．
（2）若正方形ABCD的邊長為4，E為OM的中點，求MN的長．
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【題目】如圖，拋物線
的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點.
（1）求A、B、C的坐標；
（2）點M為線段AB上一點（點M不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N.若點P在點Q左邊，當矩形PQMN的周長最大時，求△AEM的面積；
（3）在（2）的條件下，當矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ.過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G（點G在點F的上方）.若FG=
DQ，求點F的坐標.
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，二次函數y=x2﹣2x﹣3的部分圖象與x軸交于點A、
B（A在B的左邊），與y軸交于點C，連接BC，D為頂點．
（1）求∠OBC的度數；
（2）在x軸下方的拋物線上是否存在一點Q，使△ABQ的面積等于5？如存在，求Q點的坐標，如不存在，說明理由；
（3）點P是第四象限的拋物線上的一個動點（不與點D重合），過點P作PF⊥x軸交BC于點F，求線段PF長度的最大值．
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【題目】位于河南省鄭州市的炎黃二帝巨型塑像，是為代表中華民族之創始、之和諧、之統一．塑像由山體CD和頭像AD兩部分組成．某數學興趣小組在塑像前50米處的B處測得山體D處的仰角為45°，頭像A處的仰角為70.5°，求頭像AD的高度．（最后結果精確到0.1米，參考數據：sin70.5°≈0.943，cos70.5°≈0.334，tan70.5°≈2.824）
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【題目】在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m．其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，…，第n次移動到An．則△OA2A2018的面積是（ ）
A. 504m2 B. 
m2 C. 
m2 D. 1009m2
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【題目】已知拋物線y＝x2+mx﹣2m﹣4（m＞0）．
（1）證明：該拋物線與x軸總有兩個不同的交點；
（2）設該拋物線與x軸的兩個交點分別為A，B（點A在點B的右側），與y軸交于點C，A，B，C三點都在⊙P上．
①試判斷：不論m取任何正數，⊙P是否經過y軸上某個定點？若是，求出該定點的坐標；若不是，說明理由；
②若點C關于直線x
的對稱點為點E，點D（0，1），連接BE，BD，DE，△BDE的周長記為l，⊙P的半徑記為r，求
的值．
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【題目】如圖，直線y=
x﹣1與坐標軸交于A，B兩點，點P是曲線y=
（x＞0）上一點，若△PAB是以∠APB=90°的等腰三角形，則k= _________．
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【題目】隨著人們生活水平的不斷提高，旅游已成為人們的一種生活時尚．為 開發新的旅游項目，我市對某山區進行調查，發現一瀑布．為測量它的高度，測 量人員在瀑布的對面山上 D 點處測得瀑布頂端 A 點的仰角是 30°，測得瀑布底端 B 點的俯角是 10°，AB 與水平面垂直．又在瀑布下的水平面測得 CG=27m， GF=17.6m（注：C、G、F 三點在同一直線上，CF⊥AB 于點 F）．斜坡 CD=20m， 坡角∠ECD=40°．求瀑布 AB 的高度．（參考數據：
≈1.73，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18）
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