【題目】位于河南省鄭州市的炎黃二帝巨型塑像，是為代表中華民族之創始、之和諧、之統一．塑像由山體CD和頭像AD兩部分組成．某數學興趣小組在塑像前50米處的B處測得山體D處的仰角為45°，頭像A處的仰角為70.5°，求頭像AD的高度．（最后結果精確到0.1米，參考數據：sin70.5°≈0.943，cos70.5°≈0.334，tan70.5°≈2.824）
小題狂做系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，將菱形折疊，使點A恰好落在對角線BD上的點G處（不與B、D重合），折痕為EF，若DG=2，BG=6，則BE的長為______．
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【題目】已知關于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2﹣3＝0．
（1）當m取何值時，方程有兩個不相等的實數根？
（2）設x1、x2是方程的兩根，且（x1+x2）2﹣（x1+x2）﹣12＝0，求m的值．
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【題目】如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1：
，則大樓AB的高度約為（ ）（精確到0.1米，參考數據：
≈1.41，≈1.73，
≈2.45）
A. 30.6 B. 32.1 C. 37.9 D. 39.4
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【題目】如圖是一座人行天橋引橋部分的示意圖，上橋通道AD∥BE，水平平臺DE和地面AC平行，立柱BC和地面AC垂直，∠A=37°.已知天橋的高度BC為4.8米，引橋的水平跨度AC為8米，求水平平臺DE的長度.（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
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【題目】如圖，CE是ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點O，CE與DA的延長線交于點E．連接AC，BE，DO，DO與AC交于點F，則下列結論：
①四邊形ACBE是菱形；
②∠ACD＝∠BAE；
③AF：BE＝2：3；
④S四邊形AFOE：S△COD＝2：3．
其中正確的結論有_____．（填寫所有正確結論的序號）
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【題目】如圖為一座拋物線型的拱橋，AB、CD分別表示兩個不同位置的水面寬度，O為拱橋頂部，水面AB寬為10米，AB距橋頂O的高度為12.5米，水面上升2.5米到達警戒水位CD位置時，水面寬為（ ）米．
A. 5 B. 2
C. 4 D. 8
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【題目】（1）如圖1，已知EK垂直平分BC，垂足為D，AB與EK相交于點F，連接CF．求證：∠AFE=∠CFD．
（2）如圖2，在Rt△GMN中，∠M=90°，P為MN的中點．
①用直尺和圓規在GN邊上求作點Q，使得∠GQM=∠PQN（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
②在①的條件下，如果∠G=60°，那么Q是GN的中點嗎？為什么？
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