Question

已知a=2b+6．①若a＜0，則b的取值范圍是

b＜-3

；②若b≤3a，則a的取值范圍是

a≥-

6

5

．

Answer 1

分析：①由a＜0，a=2b+6，可得到2b+6＜0，然后解關于b的一元一次不等式即可；
②先用a表示b得到b=

a-6

2

，再由b≤3a得到

a-6

2

≤3a，然后解關于a的一元一次不等式即可．

解答：解：①∵a＜0，a=2b+6，
∴2b+6＜0，
∴2b＜-6，
∴b＜-3；
②∵b≤3a，
而b=

a-6

2

，
∴

a-6

2

≤3a，
∴a-6≤6a，
即5a≥-6，
∴a≥-

6

5

．
故答案為b＜-3；a≥-

6

5

．

點評：本題考查了解一元一次不等式：根據不等式的性質，先去分母、括號，再移項，使含未知數的項在不等式左邊，然后合并同類項，最后把未知數的系數化為1．