Question

已知a+2b+3c=20，a+3b+5c=31，則a+b+c的值為

9

．

Answer 1

分析：觀察a、b、c的系數特點，把第一個算式乘以2，然后減去第二個算式即可得到a+b+c，計算即可得解．

解答：解：a+2b+3c=20兩邊都乘以2得，
2a+4b+6c=40，
∵（2a+4b+6c）-（a+3b+5c）=2a+4b+6c-a-3b-5c=a+b+c，
∴a+b+c=40-31=9．
故答案為：9．

點評：本題考查了代數式求值，題目設計巧妙，觀察出第一個算式的2倍與第二個算式的字母的系數對應相差1是解題的關鍵．