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若ax2-3x=2x2-1是關于x的一元二次方程，則（　　）
分析：移項后合并同類項得出（a-2）x2-3x+1=0，根據一元二次方程的定義得出a-2≠0，求出即可．
解答：解：ax2-3x=2x2-1，
ax2-3x-2x2+1=0，
（a-2）x2-3x+1=0，
∵ax2-3x=2x2-1是關于x的一元二次方程，
∴a-2≠0，
即a≠2，
故選C．
點評：本題考查了對一元二次方程的定義的理解，注意：含有一個未知數，并且所含未知數的項的最高次數是2的整式方程叫一元二次方程，ax2+bx+c=0（a b c為常數，且a≠0）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，P1、P2、P3、…、Pn分別是拋物線y=x2與直線y=x、y=2x、y=3x、…、y=kx的交點，連接P1P2、P2P3，…，Pk-1Pk．
（1）求△OP1P2的面積，并直接寫出△OP2P3的面積；
（2）如圖2，猜想△OPk-1Pk的面積，并說明理由；
（3）若將拋物線y=x2改為拋物線y=ax2，其它條件不變，猜想△OPk-1Pk的面積（直接寫出答案）．
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科目：初中數學 來源： 題型：

填表解題：
方程 兩根x1，x2 x1+x2= x1x2=
x2+2x+1=0
x2-3x-4=0
x2+4x-7=0
上表你能猜想若x1，x2是方程ax2+bx+c=0（a不等0）的兩根則x1+x2=
-
b
a
-
b
a
，x1x2=
c
a
c
a

利用你的猜想解下列問題：
（1）若x1，x2是方程x2-2x-3=0的兩根求，x12+x22和（x1+2）（x2+2）的值．
（2）已知2+
3
是方程x2-4x+c=0的一個根，求方程的另一個根及c的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列說法：
①
6
是二次根式，但不是整式；
②方程3x2-
2
x
=0是一元二次方程；
③若ac＜0，則方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實數根；
④數學課本第40頁觀察與猜想討論了一元二次方程根與系數的關系，根據這一關系得方程x2-3x+5=0的兩根和是3，兩根積是5．
其中錯誤的有（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）一元二次方程x2-2x+1=0的兩根是x1=
1
1
，x2=
1
1
；2x2-3x+1=0的兩根是x1=
1
1
，x2=
1
2
1
2
；6x2+7x+2=0的兩根是x1=
-
1
2
-
1
2
，x2=
-
2
3
-
2
3
．
（2）由（1）中一元二次方程的兩根，請你猜想：若一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實數根x1，x2與系數a，b，c之間的關系是：x1+x2=
-
b
a
-
b
a
，x1x2=
c
a
c
a
．
（3）設一元二次方程2x2-5x+1=0的兩根分別為x1，x2，不解方程，利用（2）中的結論，求
x1
x2
+
x2
x1
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若（3x-4）（2x-1）=ax2+bx+c，則a+2b+3c=
-4
-4
．

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