Question

有一群猴子，結伴去山上摘桃，在分桃子時，如果每只猴子分4個，還剩19個；如果每只猴子分6個，都能分得桃子，但剩下一只猴子分得的桃子不夠6個，你知道有幾只猴子和幾個桃子嗎？用你所學數學知識來解決．

Answer 1

解：設有x只猴子，則有（4x+19）個桃子，根據題意得：
0＜（4x+19）-6（x-1）＜6，
解得＜x＜，
∵x為整數，
∴x=10，11，12，
當x=10時，4x+19=59（個），
當x=11時，4x+19=63（個），
當x=12時，4x+19=67（個），
答：有10只猴子，59個桃子或有11只猴子，63個桃子或有12只猴子，67個桃子．
分析：先設有x只猴子，則有（4x+19）個桃子，根據桃子所剩的數量作為不等關系可列不等式：0＜（4x+19）-6（x-1）＜6，解之可得解集，取整數解即可．
點評：此題主要考查了一元一次不等式組的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．