Question

已知方程

1

x-1

=

1

2

的解是關于x的方程x²-2kx=0的解，求k的值．

Answer 1

分析：先求出方程

1

x-1

=

1

2

的解，再將分式方程的解代入方程x²-2kx=0，即可求出k的值．

解答：解：

1

x-1

=

1

2

，
方程的兩邊同乘2（x-1），得
2=x-1，
解得x=3．
經檢驗：x=3是原方程的根．
將x=3代入方程x²-2kx=0，
得9-6k=0，
解得k=

3

2

．

點評：本題考查了分式方程的解法及一元二次方程的解的定義，正確求出分式方程的解是解題的關鍵，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．