Question

已知方程

1

x-1

=1的解是k，求關于x的方程x²+kx=0的解．

Answer 1

分析：先求出方程

1

x-1

=1的解從而得到k的值，再代入x²+kx=0，用提公因式法解答．

解答：解：解方程

1

x-1

=1．
方程兩邊同時乘以（x-1），
得：1=x-1，
解得x=2．
經檢驗，x=2是原方程的解，所以原方程的解為x=2．
即k=2．
把k=2代入x²+kx=0，得x²+2x=0．
解得x₁=0，x₂=-2．

點評：本題綜合了分式方程和一元二次方程的解法，解分式方程時要注意檢驗．