Question

某中學初一（1）班計劃用勤工儉學收入的66元錢，同時購買分別為3元、2元、1  元的甲、乙、丙三種紀念品，獎勵參加校“藝術節”活動的同學，已知購買乙種紀念品的件數比購買甲種紀念品的件數多2件，而購買甲種紀念品的件數不少于10件，且購買甲種紀念品的費用不起過總費用的一半。若購買的甲、乙、丙三種紀念品恰好用了66元錢，問可有幾種購買方案？每種方案中購買的甲、乙、丙三種紀念品各多少件？

Answer 1

        

設甲x件乙x+2件丙y件， 根據題意

3x+2(x+2)+y=66       

   10×3≤x≤33

解得： x＝10或x＝11  ∴有兩種方案

當x＝10時(x+2)＝12  z＝12 當x＝11時  (x+2)＝13 z＝7

∴方案1甲10件、乙12件、丙11件

方案2甲11件、乙13件、丙7件