Question

9．我市少體校為了從甲、乙兩名運動員中選出一名運動員參加省運動會百米比賽，組織了選拔測試，分別對兩人進行了五次測試，成績（單位：秒）以及平均數(shù)、方差如表：

甲	13	13	14	16	18	x${\;}_{甲}^{-}$=14.8	S${\;}_{甲}^{2}$=3.76
乙	14	14	15	15	16	x${\;}_{乙}^{-}$=14.8	S${\;}_{乙}^{2}$=0.56

學(xué)校決定派乙運動員參加比賽，理由是雖然甲、乙兩名運動員的平均成績相同，但乙運動員的成績的方差較小，成績穩(wěn)定．

Answer 1

分析 方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，據(jù)此判斷出學(xué)校派乙運動員參加比賽的理由即可．

解答 解：∵x${\;}_{甲}^{-}$=14.8，x${\;}_{乙}^{-}$=14.8，
∴甲、乙兩名運動員的平均成績相同，
∵S${\;}_{甲}^{2}$=3.76，S${\;}_{乙}^{2}$=0.56，
∴S${\;}_{甲}^{2}$＞S${\;}_{乙}^{2}$，
∴雖然甲、乙兩名運動員的平均成績相同，但乙運動員的成績的方差較小，成績穩(wěn)定，
∴學(xué)校決定派乙運動員參加比賽．
故答案為：雖然甲、乙兩名運動員的平均成績相同，但乙運動員的成績的方差較小，成績穩(wěn)定．

點評 此題主要考查了方差的意義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．