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如圖，四邊形ABCD是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE，則DE：AC=（　　）
A．1：3B．3：8C．8：27D．7：25

從D，E處向AC作高DF，EH，垂足分別為F、H．
設AB=4k，AD=3k，則AC=5k．
由△AEC的面積=
1
2
×4k×3k=
1
2
×5k×EH，得EH=
12
5
k；
根據勾股定理得CH=
9
5
k．
所以DE=5k-
9
5
k×2=
7k
5
．
所以DE：AC=7：25．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

要在一個矩形紙片上畫出半徑分別是4cm和1cm的兩個外切圓，該矩形紙片面積的最小值是______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，利用四邊形的不穩定性改變矩形ABCD的形狀，得到?A1BCD1，若?A1BCD1的面積是矩形ABCD面積的一半，則∠ABA1的度數是（　　）
A．15°B．30°C．45°D．60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，點A、點C分別在x軸和y軸上，點B的坐標為（10，4）．若點D為OA的中點，點P為邊BC上的一動點，則△OPD為等腰三角形時的點P的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，順次連接四邊形AB的各邊的中點，得到四邊形EFGH，在下列條件中，可使四邊形EFGH為矩形的是（　　）
A．AB=CDB．AC=BDC．AC⊥BDD．AD∥BC

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AB=8cm，AD=10cm，PE⊥AC，垂足為E，PF⊥BD垂足為F，求PE+PF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，已知AD=12，AB=5，P是AD上任意一點，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，求PE+PF的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩形的一條對角線長為18cm，兩條對角線的一個交角為60°，求矩形的長和寬．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，已知∠A=60°，AB=5，則△ABD的周長是（　　）
A．10B．12C．15D．20

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同步練習冊答案
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