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已知矩形的一條對角線長為18cm，兩條對角線的一個交角為60°，求矩形的長和寬．

∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC，OD=OB，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴OA=OB=AB=
1
2
AC=9，
∵矩形ABCD，
∴AB=CD=9，∠ABC=90°，
在△ABC中，由勾股定理得：BC=
AC2-AB2
=
182-92
=9
3
，
∴AD=BC=9
3
，
答：矩形的長是9
3
cm，寬是9cm．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE，則DE：AC=（　　）
A．1：3B．3：8C．8：27D．7：25

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若順次連接四邊形ABCD各邊中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD必然是（　　）
A．菱形
B．對角線相互垂直的四邊形
C．正方形
D．對角線相等的四邊形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

矩形的邊長為10cm和15cm，其中一內角平分線分長邊為兩部分，這兩部分的長為（　　）
A．6cm和9cmB．5cm和10cmC．4cm和11cmD．7cm和8cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，DE平分∠ADC，∠AOB=60°，則∠COE=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，一塊磚的外側面積為x，那么圖中殘留部分墻面的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是根據四邊形的不穩定性制作的邊長均為15cm的可活動菱形衣架．若墻上釘子間的距離AB=BC=15cm，則∠1=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知?ABCD，添加下列一個條件：①AC⊥BD②∠BAD=90°③AB=BC④AC=BD，其中能使?ABCD是菱形的為（　　）
A．①③B．②③C．③④D．①②③

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同步練習冊答案
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