Question

30、如圖是用五角星擺成的三角形圖案，每條邊上有n（n＞1）個點（即五角星），每個圖案的總點數（即五角星總數）用S表示．
（1）觀察圖案，當n=6時，S=

15

；
（2）分析上面的一些特例，你能得出怎樣的規律？（用n表示S）
（3）當n=2008時，求S．

Answer 1

分析：對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．通過分析找到各部分的變化規律后用一個統一的式子表示出變化規律是此類題目中的難點．

解答：解：（1）S=15

（2）∵n=2時，S=3×（2-1）=3；
n=3時，S=3×（3-1）=6；
n=4時，S=3×（4-1）=9；
…
∴S=3×（n-1）=3n-3．

（3）當n=2008時，S=3×2008-3=6021．

點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．