精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

通過畫圖我們可以發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)y＝2x－1與反比例函數(shù)y＝的圖象交點(diǎn)的個數(shù)為＿＿＿個.

【答案】

【解析】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題。要求一次函數(shù)y=2x-1與反比例函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn)個數(shù)，就相當(dāng)于求方程組的解．

由題意得方程組

可得：2x-1= ，

2x²-x-4=0，

再由一元二次方程根的判別式△=b²-4ac=33，

而33＞0，所以有兩個解，

所以兩個函數(shù)的交點(diǎn)有兩個，

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2013•青島）在前面的學(xué)習(xí)中，我們通過對同一面積的不同表達(dá)和比較，根據(jù)圖1和圖2發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平方差公式和完全平方公式．
這種利用面積關(guān)系解決問題的方法，使抽象的數(shù)量關(guān)系因幾何直觀而形象化．

【研究速算】
提出問題：47×43，56×54，79×71，…是一些十位數(shù)字相同，且個位數(shù)字之和是10的兩個兩位數(shù)相乘的算式，是否可以找到一種速算方法？
幾何建模：
用矩形的面積表示兩個正數(shù)的乘積，以47×43為例：
（1）畫長為47，寬為43的矩形，如圖3，將這個47×43的矩形從右邊切下長40，寬3的一條，拼接到原矩形上面．
（2）分析：原矩形面積可以有兩種不同的表達(dá)方式：47×43的矩形面積或（40+7+3）×40的矩形與右上角3×7的矩形面積之和，即47×43=（40+10）×40+3×7=5×4×100+3×7=2021．
用文字表述47×43的速算方法是：十位數(shù)字4加1的和與4相乘，再乘以100，加上個位數(shù)字3與7的積，構(gòu)成運(yùn)算結(jié)果．
歸納提煉：
兩個十位數(shù)字相同，并且個位數(shù)字之和是10的兩位數(shù)相乘的速算方法是（用文字表述）

十位數(shù)字加1的和與十位數(shù)字相乘，再乘以100，加上兩個個位數(shù)字的積，構(gòu)成運(yùn)算結(jié)果

．
【研究方程】
提出問題：怎樣圖解一元二次方程x²+2x-35=0（x＞0）？
幾何建模：
（1）變形：x（x+2）=35．
（2）畫四個長為x+2，寬為x的矩形，構(gòu)造圖4
（3）分析：圖中的大正方形面積可以有兩種不同的表達(dá)方式，（x+x+2）²或四個長x+2，寬x的矩形面積之和，加上中間邊長為2的小正方形面積．
即（x+x+2）²=4x（x+2）+2²
∵x（x+2）=35
∴（x+x+2）²=4×35+2²
∴（2x+2）²=144
∵x＞0
∴x=5
歸納提煉：求關(guān)于x的一元二次方程x（x+b）=c（x＞0，b＞0，c＞0）的解．
要求參照上述研究方法，畫出示意圖，并寫出幾何建模步驟（用鋼筆或圓珠筆畫圖，并注明相關(guān)線段的長）
【研究不等關(guān)系】
提出問題：怎樣運(yùn)用矩形面積表示（y+3）（y+2）與2y+5的大小關(guān)系（其中y＞0）？
幾何建模：
（1）畫長y+3，寬y+2的矩形，按圖5方式分割
（2）變形：2y+5=（y+3）+（y+2）
（3）分析：圖5中大矩形的面積可以表示為（y+3）（y+2）；陰影部分面積可以表示為（y+3）×1，畫點(diǎn)部分部分的面積可表示為y+2，由圖形的部分與整體的關(guān)系可知（y+3）（y+2）＞（y+3）+（y+2），即（y+3）（y+2）＞2y+5
歸納提煉：
當(dāng)a＞2，b＞2時，表示ab與a+b的大小關(guān)系．
根據(jù)題意，設(shè)a=2+m，b=2+n（m＞0，n＞0），要求參照上述研究方法，畫出示意圖，并寫出幾何建模步驟（用鋼筆或圓珠筆畫圖并注明相關(guān)線段的長）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

通過閱讀所得的啟示，回答問題（閱讀中的結(jié)論可以直接使用）．
閱讀：在直線上有n個不同的點(diǎn)，則此圖中共有多少條線段？
通過畫圖嘗試，我們發(fā)現(xiàn)了如下的規(guī)律：

圖形

直線上點(diǎn)的個數(shù)

共有線段條數(shù)

兩者關(guān)系

1=0+1

3=0+1+2

6=0+1+2+3

10=0+1+2+3+4

…

n(n-1)

=0+1+2+3+…+（n-1）

問題：（1）某學(xué)校七年級共有8個班級進(jìn)行辯論比賽，規(guī)定采用單循環(huán)賽制（每兩個班之間賽一場），請問該校七年級的辯論賽共需進(jìn)行多少場辯論賽？
（2）往返上海與北京之間的某趟火車，共有15個車站（包括上海與北京），則共需要準(zhǔn)備多少種不同的車票？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014湘教版七年級上冊(專題訓(xùn)練　狀元筆記)數(shù)學(xué)：第四章　圖形的認(rèn)識　幾何圖形　線段、射線、直線湘教版 題型：044

通過閱讀所得的啟示，回答問題(閱讀中的結(jié)論可以直接使用)．

閱讀：在直線上有n個不同的點(diǎn)，則此圖中共有多少條線段？

通過畫圖嘗試，我們發(fā)現(xiàn)了如下的規(guī)律：