Question

通過閱讀所得的啟示，回答問題（閱讀中的結論可以直接使用）．
閱讀：在直線上有n個不同的點，則此圖中共有多少條線段？
通過畫圖嘗試，我們發現了如下的規律：

圖形	直線上點的個數	共有線段條數	兩者關系
	2	1	1=0+1
	3	3	3=0+1+2
	4	6	6=0+1+2+3
	5	10	10=0+1+2+3+4
…	…	…	…
	n	n(n-1) 2	n(n-1) 2 =0+1+2+3+…+（n-1）

問題：（1）某學校七年級共有8個班級進行辯論比賽，規定采用單循環賽制（每兩個班之間賽一場），請問該校七年級的辯論賽共需進行多少場辯論賽？
（2）往返上海與北京之間的某趟火車，共有15個車站（包括上海與北京），則共需要準備多少種不同的車票？

Answer 1

分析：（1）把每一個班級看作一個點，利用圖表公式列式進行計算即可得解；
（2）把15個車站看作15個點，求出線段的條數，再考慮車票有起點與終點站之分乘以2，即可得解．

解答：解：（1）把每一個班級看作一個點，則

8×(8-1)

2

=28場；

（2）15個車站看作15個點，線段條數為

15×(15-1)

2

=105，
因為車票有起點和終點站之分，
所以車票要2×105=210種．

點評：本題是對圖形變化規律，理解并應用圖表數據中線段上點的個數與線段的條數的公式是解題的關鍵．