Question

【題目】如圖，在ABCD中，E為邊AD上的一點(diǎn)，將△DEC沿CE折疊至△D′EC處，若∠B＝48°，∠ECD＝25°，則∠D′EA的度數(shù)為（　　）

A.33°B.34°C.35°D.36°

Answer 1

【答案】B

【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得∠D＝∠B，由折疊的性質(zhì)可得∠D'＝∠D，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠DEC，即為∠D'EC，而∠AEC易求，進(jìn)而可得∠D'EA的度數(shù)．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠D＝∠B＝48°，

由折疊的性質(zhì)得：∠D'＝∠D＝48°，∠D'EC＝∠DEC＝180°﹣∠D﹣∠ECD＝107°，

∴∠AEC=180°﹣∠DEC=180°﹣107°＝73°，

∴∠D'EA＝∠D'EC﹣∠AEC＝107°﹣73°=34°.

故選：B．