Question

13．若關于x，y的二元一次方程組mx+ny=0的解是x=5，y=-1，已知m＜0，則關于x的不等式（m+n）x＞n-m的解集是（　　）

• A． x＜-$\frac{2}{3}$
• B． x＞-$\frac{2}{3}$
• C． x＜$\frac{2}{3}$
• D． x＞$\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 先根據題意得出m與n的關系，然后解不等式（m+n）x＞n-m即可．

解答 解：∵關于x，y的二元一次方程組mx+ny=0的解是x=5，y=-1，
∴5m-n=0，
∴5m=n，
∴m＜0，
∴n＜0，
∴m+n＜0，
∴解關于x的不等式（m+n）x＞n-m得，x＜$\frac{n-m}{m+n}$，
∴x＜$\frac{5m-m}{m+5m}$=$\frac{2}{3}$，
故選C．

點評 本題考查了不等式的解集以及不等式的性質，要熟練掌握不等式的性質3．