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如圖所示，已知點E、F分別是△ABC中AC、AB邊的中點，BE、CF相交于點G，FG=2，則CF的長為（）

A．4
B．4.5
C．5
D．6

【答案】分析：根據已知利用相似三角形的判定可得到△EFG∽△BCG，根據相似比可求得CG的長，從而不難求得CF的長．
解答：解：∵點E、F分別是△ABC中AC、AB邊的中點
∴EF=

BC，EF∥BC
∴△EFG∽△BCG，且相似比為1：2
∴CG=2FG=4
∴CF=FG+CG=2+4=6．
故選D．
點評：此題主要考查三角形的中位線的定理和相似三角形的判定方法的掌握．

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．

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如圖①所示，已知點0是∠EPF的平分線上的點，以點0為圓心的圓與角的兩邊分別交于A，B和C，D．求證：AB=CD．
變式：（1）若角的頂點P在圓上，如圖②所示，上述結論成立嗎？請加以說明；
（2）若角的頂點P在圓內，如圖③所示，上述結論成立嗎？請加以說明．

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已知反比例函數y=

和一次函數y=-2x-1，其中依次函數的圖象經過（a，b），（a+1，b+m）兩點．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）如圖所示，已知點A在第二象限，且同時在上述兩個函數的圖象上，求點A的坐標；
（3）利用（2）的結果，試判斷在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點坐標都求出來；若不存在，請說明理由．

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如圖所示，已知點A（-3，4）和B（-2，1），試在y軸上求一點P，使PA+PB的值最小，并求出點P的坐標．

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